Question

高中数学函数：已知函数f（x）=lnx+1/x+ax，x∈（0，+∞）（a为实常数）（1）当a=0时，求f（x）的最小值

（2）若f（x）在【2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围

Answer 1

（1）求导有1/x-1/x^2,在x=1时取到最小值，最小为1。
（2）求导后1/x-1/x^2+a,[-1/4,+∞]

Answer 2

已知函数f(x)的定义域是(1,+∞),当x>8时,f(x)<1,且f(xy)=f(xf(x/8)>=f(8/(x-8)) 减函数得:x/8<=8/(x-8),又x>8 故:x