Question

高中平面几何竞赛题，求解

在非等腰锐角三角形ABC中，高A A1和C C1夹成的锐角的平分线分别与边AB和BC相交于点P和Q，角B的平分线与连结△ABC的垂心和边AC之中点的线段交于点R，求证：（1）BPQ为等腰三角形 （2）P、B、Q、R四点共圆

没有图的，只有题目，自己可以画的出图，只求解答过程，不一定画图
高手帮忙啊！

Answer 1

见下图：

Answer 2

提供一种笨办法，花一个小时左右。

建立平面直角坐标系，
设B(0,0) ， A(2b,2c) , C（2a,0）

然后你就慢慢算吧，反正肯定能证出来。

祝你能从纯几何角度证出。