Question

高一数学：设集合A=｛a，b，c｝，B=｛0,1｝。试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来。

答案是8种，为什么呢、
是不是有一个公式是设M, N是非空集，他们分别有m, n个元素
那么，从M到N的映射有n的m次方个。
但是这道题是不是有毛病、
要是a,b,c都等0的话，不是违背集合的互异性吗。？
若说违背了互异性是因为其中有一个映射关系是a,b,c全对应0或1，这种情况不是违背互异性了吗？

a，b，c就是三个字母，不能说它们等于多少。互异性是说某一个集合中的元素必须彼此不同，A中已经用a，b，c表示了，就说明它们是彼此不同的。
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若ab同时对应0，那意思不就是a,b都等于0吗

Answer 1

a，b，c就是三个字母，不能说它们等于多少。互异性是说某一个集合中的元素必须彼此不同，A中已经用a，b，c表示了，就说明它们是彼此不同的。楼主说的那个公式应该正确，我没验证，不过应该是对的。原则就是A中元素不能剩余，而B中元素可以剩余。

Answer 2

他既然是一个集合。就不会abc都等于0。

Answer 3

告诉你个简便方法
你可把它看作一道小学的抽屉原理题
即3个球放到2个抽屉里有几种情况
（也就是跟排列题差不多了）
解得2^3=8
再说了你自己都说互异性了那就明显是三个不同的数了

Answer 4

题目没错，首先要理解映射的概念（要和函数的概念作比较）：对于集合A中的任意一种元素，在集合B中都有唯一确定的一个元素与之对应，注意“唯一”这个词，故所有的映射为：1:(a,0)(b,o)(c,0);2:(a,0)(b,0)(c,1);3:(a,0)(b,1)(c,0)4:(a,0)(b,1)(c,1)5:(a,1)(b,o)(c,0);6:(a,1)(b,0)(c,1);7:(a,1)(b,1)(c,0)8:(a,1)(b,1)(c,1)共8个