急！！一道高中数学题
f(x)=lg[(1+2^x+aX4^x)/2]，若a属于R,x属于（负无穷大，1]时，f(x)有意义，求a的取值范围以上大写的X为乘号...
f(x)=lg[(1+2^x+a X4^x)/2]，若a属于R,x属于（负无穷大，1]时，f(x)有意义，求a的取值范围
以上大写的X为乘号 展开
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依题意x<=1时(1+2^x+a *4^x)/2>0,
∴a>-(1+2^x)/4^x,
设t=2^(-x),则t>1/2,
a>-t^2-t=-(t+1/2)^2+1/4,记为g(t),
g(t)↓，∴g(t)<g(1/2)=-3/4,
∴a>=-3/4,为所求。
∴a>-(1+2^x)/4^x,
设t=2^(-x),则t>1/2,
a>-t^2-t=-(t+1/2)^2+1/4,记为g(t),
g(t)↓，∴g(t)<g(1/2)=-3/4,
∴a>=-3/4,为所求。
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