Question

设实系数一元二次方程x^2+ax+2b-2=0有两个相异实根，其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，

设实系数一元二次方程x^2+ax+2b-2=0有两个相异实根，其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则(b-4)/(a-1)的取值范围是

我知道这题可用线性规划做。想问下，为什么不能用韦达定理，也就是两根和（1，3），两根积（0，2）这样做呢？多谢~

Answer 1

不能用韦达定理做，两根和（1，3），两根积（0，2），不能保证一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内！  

无形之中被你扩大了范围，可以想象你最后a，b算出的范围绝对比实际范围要大

可以这样做:构造函数f(x)=x^2+ax+2b-2

画一个图，显然有：

（1）f(0)>0   b>1

 (2)f(1)<0    a+2b-1<0

 (3)f(2)>0    a+b+1>0

下面我就不算了