Question

设实系数一元二次方程x^2+ax+2b-2=0有两个相异实根，其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内

则(a+b-5)/(a-1)的取值范围是

Answer 1

∵其中一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内

∴2b-2＞0    

  1+a+2b-2＜0    

  4+2a+2b-2＞0    

        

，(a+b-5)/(a-1)=(b-4)/(a-1)+1

所以问题就转化为了（1,4）与可行域内点的斜率+1

A点坐标为

b=1    

a+2b-1=0    

 解得A（-1，1）；
B点坐标为

a+b+1=0    

a+2b-1=0    

解得B（-3，2）；

max=(4-1)/(1+1)+1=5/2

min=(4-2)/(1+3)+1=3/2

∴(a+b-5)/(a-1)∈[3/2,5/2]

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
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答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~