如图 在直角三角形ABC中，角ABC=90°，D,E在AC上，且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数
如图在直角三角形ABC中，角ABC=90°，D,E在AC上，且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数...
如图 在直角三角形ABC中，角ABC=90°，D,E在AC上，且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数
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设∠CEB为∠1，∠ADB为∠2，
则∠1+∠ABD=2∠1，∠2+∠CBE=2∠2
2∠1+∠A=180°,2∠2+∠C=180°
把上面两个式子相加，得
2（∠1+∠2）+∠A+∠C=360°
因为∠A+∠C = 90°
所以∠1+∠2 = 135°
∠EBD =45°
则∠1+∠ABD=2∠1，∠2+∠CBE=2∠2
2∠1+∠A=180°,2∠2+∠C=180°
把上面两个式子相加，得
2（∠1+∠2）+∠A+∠C=360°
因为∠A+∠C = 90°
所以∠1+∠2 = 135°
∠EBD =45°
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