Question

求解一道初二几何题。在线等。谢谢。

应该选C 16
已经知道大致方法了。就是作点B关于AC的对称点B'，由B向AB引垂线，分别AC于点M，交AB于点N，此时BM+MN=B‘M且最短、
可是怎么才能求出16呢？答案上说是用勾股定理以及相似可求解。请问一下如果这样做的话，后面过程怎么做？详细一点。谢谢诶、、

Answer 1

链接B和B'，交AC于点O
AC在Rt△ABC中可以用勾股定理求出得10√5
BC:BO=AC:AB
求得BO=4√5
因为对称点，所以BB'=2BO=8√5

BN:B'N=BC:BN=10:20=1:2
在Rt△BB'N中用勾股定理
BN平方+B'N平方=BB'平方
即
BN平方+(2BN)平方=8√5平方

求出BN=8
也就求出B'N=16