Question

A,B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B在A钱84米处时，B车的速度为4米每秒

A,B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B在A钱84米处时，B车的速度为4米每秒，且正以2米每二次方秒的加速度做匀加速运动，经过一段时间后，B的加速度突然变为0，A车一直以20米每秒的速度做匀速直线运动，经过12秒后两车相遇，问B车的加速行驶时间是多少？

Answer 1

设B车加速时间为T秒
由于A,B两车在12s后相遇，因此用路程来联系关系
因为A是匀速，所以A走的距离，Sa=20乘12=240m
B的位移要复杂一些，分为两段
匀加速直线运动时，Sb1=VoT+1/2aT^2=4T+T^2
后来匀速直线运动时，Sb2=(12-T)V
V=Vo+aT=4+2T
所以Sb2=(12-T)(4+2T)
最后Sb1+Sb2+84=Sa
联系方程最后解得T1=18(不合题意，舍去）
T2=6s

Answer 2

设B车加速行驶的时间是t（s）；
已知A车Va=20（m/s），行驶了T＝12（s）；
已知B车的初速度Vo＝4m/(s)，加速度为a＝2（m/s2)；

那么，B车停止加速后，又行驶的时间是T-t（s），

于是，相遇时，A车行驶的距离Sa＝Va×T（m）；
B车加速阶段行驶的距离为Sb1＝Vo×t＋a×t^2/2,
B车加速阶段结束时的末速度V＝Vo+a×t,
B车加速阶段结束后行驶的距离Sb2＝(Vo+a×t)*(T-t),

依照提议，有：

Sb1+Sb2－Sa＝84（m）；

代入以上的数据，得到方程：
（Vo×t＋a×t^2/2）＋（(Vo+a×t)*(T-t)）－Va×T＝84；

上述方程仅有未知数t，属于一元二次方程，解出t，即为答案。

http://zhidao.baidu.com/question/170301375.html
有同样的问题， 答案是那的。

Answer 3

设A车的速度为vA，B车加速度行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有

①

②

式中，t0＝12 s，SA、SB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有

③

式中s=84 m。由①②③式得

④

代入题给数据

有 ⑤

式中t的单位为s。解得

⑥

t2=18 s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s。