Question

数学活动课上小明提出这样一个问题,∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，DC=2,AB=3，如图，则AD是多

数学活动课上小明提出这样一个问题,∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，DC=2,AB=3，如图，则AD是多少？
请说出初二范围内的解题过程

Answer 1

楼上的方法我看过，个人觉得虽然可以但是说的比较乱且不清楚，比较繁琐。
这里给出一个比较容易的解法：
做EF垂直AD于F，由DE平分∠ADC，∠CDE=∠FDE，∠ECD=∠EFD=90度,DE=DE得到三角形CDE与三角形FDE全等，DC=FD，CE=EF；
又因为CE=EB，所以EB=EF，∠EBA=∠EFA=90度，AE=AE得到三角形EFA与三角形EBA全等，所以AB=AF；
所以AD=AF+FD=AB+DC=2+3=5。
应该是最容易理解的最简单解法了。用不着相似或是中位线什么的了。这里写起来比较多，但是用符号答题的时候是最简单的。

Answer 2

5,过E作AB平行线交AD于F 在过D作AB的垂线于G 因为E是BC的中点,∠B=∠C=90°由三角形相似 得AF=DF 因为DE平分∠ADC 故DF=EF=AF EF为梯形的中位线 所以EF=5/2 所以AD=5 图就不画了，

Answer 3

AD=5