Question

函数y=sin^2x+sinx-1的值域

函数y=sin^2x+sinx-1的值域？
如题，最好写过程。O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

把这个函数看成y=x^2+x-1【x∈（-1,1）】。画出函数y=x^2+x-1的图像，找出当x∈（-1,1）时y的取值。或当x=-b/2a=-1/2,y(最小)=-5/4，则当x=1时，y取得最大值：y(最大）=1。综上，函数y=sin^2x+sinx-1的值域为（-5/4,1）

Answer 2

设SINX=T[-1，1]，Y=T^2+T-1,Y=(T+1/2)^2-5/4,T=1时取到最大值,T=-1/2时取到最小值,后面自己算了吧!!!