Question

二次函数的应用题 要详细步骤

Answer 1

1.卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE‖AB。如图，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图8：
（1）求出图8上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域；
（2）如果DE与AB的距离OM＝0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据： ≈1.4，计算结果精确到1米）
2.一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元
(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
3.已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。
（1）当m= 时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？
（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围？

Answer 2

第一题
（1），可设函数方程为y=ax^2+b，由题意可知吧b（2.5,0），c（0,0.9）；将b，c
代入方程可得y=-（18/125)x^2+9/10;
（2）,将n的纵坐标(0.45)代入方程可得:9/20=36/125x^2,可得x=52/4；
即2x=5√2/2；经换算桥长=5√2/2*11000=38500cm=385m.
注：√2取值