Question

如图，已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AE评分∠CAB交CD于点F，请判断△CEF的形状，说明理

要详细过程 初二的数学

Answer 1

∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠DAF
∵∠CAE+∠AEC=90°,∠AFD+∠DAF=90°
∴∠AEC=∠AFD
∵∠AFD=∠CFE
∴∠CFE=∠AEC
∴⊿CEF是等腰三角形

Answer 2

等腰三角形 角CFE=角CEF；
证明；角CFE=角CAF+角ACF,
角CEF=角BAE+角B，因为AE为角平分线，所以角CAF=角BAE，又角C等于90度，角ADC也是90度，所以三角形ACD相似于三角形ABC，所以角ACF=角B，所以角CFE=角CEF