一到高一的数学题 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），则f（-6）的值为
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），则f（-6）的值为希望过程尽量详细点、...
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），则f（-6）的值为
希望过程尽量详细点、 展开
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首先定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x)
令x=0代入可以得f(0)=0
f（x+2）=f（-x）=-f(x)
f（x+4）=-f(x+2）=f(x)
f（x）是周期为4的周期函数
f(-6)=f（-6+8）=f（2）=f(0+2)=-f(0)=0
一般地：f(x+a)=-f(a),f(x+a)=1/f(x)都可以得
f(x)是以2a为周期的函数
令x=0代入可以得f(0)=0
f（x+2）=f（-x）=-f(x)
f（x+4）=-f(x+2）=f(x)
f（x）是周期为4的周期函数
f(-6)=f（-6+8）=f（2）=f(0+2)=-f(0)=0
一般地：f(x+a)=-f(a),f(x+a)=1/f(x)都可以得
f(x)是以2a为周期的函数
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