相似三角形，难题
如图，已知在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上，CE的垂直平分线FP分别交AD,CE,CB,与点F,H,G，交AB的延长线与点P当BG=4分之7时，求BP的长...
如图，已知在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上，CE的垂直平分线FP分别交AD,CE,CB,与点F,H,G， 交AB的延长线与点P
当BG=4分之7时，求BP的长 展开
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解：
∵FG是CE的垂直平分线
∴GC=GE
∵BC=AB=8， BG=7/4
∴EG =CG =8-7/4=25/4
根据勾股定理可得BE=6
∵BC=8
∴CE=10
∴HE=5
易证△CBE∽△PHE
设PB=x
则(x+6)/10=5/6
x=7/3
即BP=7/3
∵FG是CE的垂直平分线
∴GC=GE
∵BC=AB=8， BG=7/4
∴EG =CG =8-7/4=25/4
根据勾股定理可得BE=6
∵BC=8
∴CE=10
∴HE=5
易证△CBE∽△PHE
设PB=x
则(x+6)/10=5/6
x=7/3
即BP=7/3
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