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设函数F(X)=AX^2+BX+C
F(0)=F(0)=0+0+C=1 ==>C=1
F(X+1)-F(X)=A(X+1)^2+B(X+1)+1-AX^2-BX-1
=2AX+A^2+B=2X
等式恒等
必有 2A=2 A^2+B=0 ==>A=1 B=-1
所以函数F(X)=X^2-X+1
F(0)=F(0)=0+0+C=1 ==>C=1
F(X+1)-F(X)=A(X+1)^2+B(X+1)+1-AX^2-BX-1
=2AX+A^2+B=2X
等式恒等
必有 2A=2 A^2+B=0 ==>A=1 B=-1
所以函数F(X)=X^2-X+1
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