Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

详细回答！谢谢

Answer 1

连接AF
因为EF垂直平分AC
所以△AEF≌△CEF
所以AF=CF，∠EAF=∠CEF
∠BAF=120-30=90
且∠B=30
所以BF=2AF
即BF=2CF

Answer 2

连接AF
∵EF是AC的垂直平分线
∴AF=CF
∵∠A=120°
∴∠B=∠C=∠FAC=30°
∴∠BAF=90°，∠BFA=60°
∴2AF=BF∴BF=2CF