Question

初二数学题！！！！！！！！！！！！！！11

已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,连接DE,则四边形BCDE是等腰梯形

请说明理由！

Answer 1

解：因为三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC
所以∠ABC=∠ACB。
在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
在△AED中，∠AED+∠ADE=180°-∠A,
所以∠ABC+∠ACB=∠AED+∠ADE。
又因为∠ABC=∠ACB，
所以∠AED=∠ADE，
所以AE=AD（等角对等边）
因为BE=AB-AE,DC=AC-AD
且AB=AC,AE=AD
所以BE=DC,所以四边形BCDE是等腰梯形。

Answer 2

面积相等：1/2 AC hBD =1/2 AB hEC AC=AB
所以 BD=EC
Rt三角形BDC全等CEB，BE=CD AC=AB
所以ED//BC
所以为等腰梯形