Question

一道高中函数题，跪求高手帮助

函数F(X)在R上为奇函数,且当X属于(-∞,0)时，F(X)=X(X-1),则当X属于(0,+∞)时,求F(X)

请问是不是当X属于(-∞,0)时，就不能按,X属于(-∞,0】时的做法来做了？

~请高手指教，这问题困扰小弟很久了，详细点
好的加分

Answer 1

是的
关键两点：
1。X属于(0,+∞)时，转化到,(-∞,0)上去。
2.F(X)在R上为奇函数,必有f(0)=0.

当X属于(0,+∞)时，
-x属于(-∞,0)
F(-x)=-x(-x-1)=x(x+1)=-F(x)
F(x)=-x(x+1)

F(-0)=-F(0)
F(0)=0

分段函数
F(x)={
F1=-x(x+1)(x>+0)
F2=x(x-1)(x<0)