如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E在AC上，且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数
2个回答
展开全部
∠EBD=45°。因为AB=AD，CB=CE，所以∠ADB=∠ABD，∠CBE=∠CEB，∠A+∠C=90°=(180°-2∠ADB)+(180°-2∠CEB)=360°-2(∠ADB+∠CEB)，所以∠ADB+∠CEB=135°，∠EDB=180°-(∠ADB+∠CEB)=45°。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：∵AB=AD,CB=CE
∴∠ADB=∠ABD
∠CBE=∠CEB
∵∠A+∠C=90°=（180°-2∠ADB）+（180°-2∠CEB）=360°-2（∠ADB+∠CEB)
∴∠ADB+∠CED=30°
∴∠EBD=180°-135°=45°
∴∠ADB=∠ABD
∠CBE=∠CEB
∵∠A+∠C=90°=（180°-2∠ADB）+（180°-2∠CEB）=360°-2（∠ADB+∠CEB)
∴∠ADB+∠CED=30°
∴∠EBD=180°-135°=45°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
