Question

一个数学问题，假如有10个数，从1开始 ，组合是这样的 [1,2],[1,3],[1,4]...[1,10],[2,3],[2,4],.....求第

一个数学问题，假如有10个数，从1开始 ，组合是这样的 [1,2],[1,3],[1,4]...[1,10],[2,3],[2,4],.....。相当于正方形格子的右上区。求第N个组合中的元素,用N表示。
不是子集， 〔1，2〕是一个元素，在上面队列中出现的位置是1 ，想通过位置求出元素中的两个值

Answer 1

如图表格，就是你表达的意思吧。

一共有45个元素，就是1≤N≤45

第1行10-1=9个元素

第2行10-2=8个元素

……

第9行10-9=1个元素

你的问题就是要根据N求得行、列号。

需要解一个关于行数的不等式组。

设第N个元素出现在第X行。

则这个N肯定大于上一行的之前的所有元素个数之和，

肯定小于等于包括这一行以及该行之前的所有元素个数之和。

(10-X + 1 + 10-1)(X -1)/2

＜N≤

(10-X + 10-1)X/2

即

(20 - X)(X - 1)/2 ＜ N ≤ X(19 - X)/2

代入X = 1到不等式，对应第1行时，N 的取值范围就是(0,9]。

代入X = 2到不等式，对应第2行时，N 的取值范围就是(9,17]。……

因此知道了N，用此不等式就可以求得行数X。

列数 = N - (20 - X)(X - 1)/2 + X。

这个元素就是【X，N - (20 - X)(X - 1)/2 + X】

例如，N =20时，解

(20 - X)(X - 1)/2 ＜ 20 ≤ X(19 - X)/2

得X = 3

因(20 - 3)(3 - 1)/2 = 17，3*(19 - 3)/2 = 24，17＜ 20 ≤24。

列数 = N - (20 - X)(X - 1)/2 + X = 20 - 17 + 3 = 6

即第20个数是第3行，第6列的数【3，6】,查表核对无误。

Answer 2

你说的是集合中子集吗？
如果是，子集数等于（2的N次方）
（2的N次方-2）相当于去掉集合中的空集和他本身

Answer 3

当10（k-1）-1/2K(K-1） <n<= 10（k-1）-1/2K(K-1）+10-k,k是1-9的正整数时，第N个元素是{ K, K+N-10（k-1）+1/2K(K-1) }

Answer 4

1，2