已知函数f(x)=x三方+3ax平方+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值,则实数a的取值范围是
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解：
f′(x)=3x²+6ax+3(a+2)
因为既有极大值，又有极小值，
则f'(x)=0有两个不同的实数根
所以f′(x)中应△＞0
所以：36a²-36(a+2)>0
a²-a-2>0
解得：a<-1,a>2
f′(x)=3x²+6ax+3(a+2)
因为既有极大值，又有极小值，
则f'(x)=0有两个不同的实数根
所以f′(x)中应△＞0
所以：36a²-36(a+2)>0
a²-a-2>0
解得：a<-1,a>2
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