已知数列{an}中，a1=1/2且an+1=(1/2)an+[(2n+3)/2^(n+1)]（1）今bn=2^n乘an，求数列{bn}的通项公式；（...
已知数列{an}中，a1=1/2且an+1=(1/2)an+[(2n+3)/2^(n+1)]（1）今bn=2^n乘an，求数列{bn}的通项公式；（2）令cn=an-[(...
已知数列{an}中，a1=1/2且an+1=(1/2)an+[(2n+3)/2^(n+1)]（1）今bn=2^n乘an，求数列{bn}的通项公式；（2）令cn=an-[(n^2－2)/2^n]，求数列{cn}的前n项和Sn。
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(1)a(n+1)-[(n+1)^2/2^(n+1)]=(1/2)(an-n^2/2^n)+1/2^n=……(递推)=(1/2^n)*(a1-1^2/2^1)+n/2^n，a1=1/2代入，an=(n^2+2n-2)/2^n，bn=(2^n)*an=n^2+2n-2(n≥1)；(2)Sn=4-(n+2)/2^(n-1)。
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