已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=x²-x+2，求f（x），g（x）的解析式
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由f（x）+g（x）=x²-x+2
则f（-x）+g（-x）=x²+x+2
又f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
所以f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
所以g(x)-f(x)=x²+x+2
联立二个方程，解得f(x)=-x,g(x）=x²+2
则f（-x）+g（-x）=x²+x+2
又f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
所以f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)
所以g(x)-f(x)=x²+x+2
联立二个方程，解得f(x)=-x,g(x）=x²+2
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