Question

数学函数如果f（x）为奇函数g（x）为偶函数并且f（x）+g（x）=x+2.求f（x）的解析式g(x)的解析式

如题

Answer 1

因为f（x）为奇函数g（x）为偶函数
所以f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
又f（x）+g（x）=x+2
所以f（-x）+g（-x）=-x+2=-f（x）+g（x）
即g（x）-f（x）=-x+2
联立以上两式得
f（x）=x
g（x）=2

Answer 2

f(x) = -f(-x)
g(x) = g(-x)
原等式条件是恒等于的，将x=-t带入
1, f(-x) + g(-x) = -x + 2
2, f（x）+g（x）=x+2
相差：
2f(x) = 2x
f(x) = x;
g(x) = 2

Answer 3

f（x）=x ，g（x）=2

追问

怎么做的

追答

f(-x)+g(-x)=-x+2=-f(x)+g(x) (利用奇偶函数特性）
结合f（x）+g（x）=x+2 ，解方程式得到。

Answer 4

答：f(x)+g(X)=x+2①
f(-x)+g(-x)= -x+2
即--f(x)+g(x)= -x+2②
①+②
2g(x)=4 g(x）=2 f(x)=x

Answer 5

f(x)=x ;
g(x)=2 。

追问

怎么做的