Question

如图，角AOB等于90°，OA等于OB，直线L经过点O，分别过A,B两点作AC垂直L交L于点C,B

如图，角AOB等于90°，OA等于OB，直线L经过点O，分别过A,B两点作AC垂直L交L于点C,BD垂直L交L于点D。求证:AC等于OD

Answer 1

解答：证明：∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵AC⊥l，BD⊥l，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∴∠A+∠AOC=90°，
∴∠A=∠BOD，
在△AOC和△OBD中，

∠A＝∠BOD
∠ACO＝∠BDO＝90°
OA＝OB
∴△AOC≌△OBD（AAS），
∴AC=OD．

Answer 2

∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵AC⊥l，BD⊥l，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∴∠A+∠AOC=90°，
∴∠A=∠BOD，
在△AOC和△OBD中，

∠A＝∠BOD
∠ACO＝∠BDO＝90°
OA＝OB
∴△AOC≌△OBD（AAS），
∴AC=OD．

Answer 3

好像不一定