若函数f（x）在R上是减函数，试求f（2x-x²）的单调递增区间及递减区间
展开全部
函数f(x)在R上是减函数
令u=2x-x^2=-(x-1)^2+1
则u在（-∞，1）上递增
在[1，+∞）上递减
又f(u)在R上是减函数
由复合函数的性质“同增异减”可得
f(x)的递增区间为[1，+∞）
递减区间为（-∞，1）
令u=2x-x^2=-(x-1)^2+1
则u在（-∞，1）上递增
在[1，+∞）上递减
又f(u)在R上是减函数
由复合函数的性质“同增异减”可得
f(x)的递增区间为[1，+∞）
递减区间为（-∞，1）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
单调递增区间：[1,＋∞）
递减区间：（－∞，1]
2x-x2增区间是f的减区间
2x-x2减区间是f的增区间
复合函数单调性
递减区间：（－∞，1]
2x-x2增区间是f的减区间
2x-x2减区间是f的增区间
复合函数单调性
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
