Question

甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率是1/2，乙每次击中目标的概率是2/3。

Answer 1

分别求出甲和乙命中0,1,2,3次目标的概率。 对于甲，因为单次命中的概率是1/2，不命中的概率恰好也是1/2， 所以命中0次目标的概率是 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 命中1次目标的概率是C(3,1) * (1/2 * 1/2 * 1/2) = 3/8 命中2次目标的概率也是3/8 命中3次目标的概率也是1/8 对于乙，单次命中的概率是2/3，不命中的概率是1/3， 所以命中0次目标的概率是 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27 命中1次目标的概率是C(3,1) * (2/3 * 1/3 * 1/3) = 2/9 命中2次目标的概率是C(3,1) * (2/3 * 2/3 * 1/3) = 4/9 命中3次目标的概率是2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27 如果乙恰好比甲多命中2次，则可能甲命中0次而乙命中2次，或者甲命中1次而乙命中3次。 条件概率为1/8 * 4/9 + 3/8 * 8/27 = 1/18 + 1/9 = 3/18 = 1/6 (2)甲乙两个人击中目标均为独立事件； 甲恰好击中目标两次的概率为P=C3(2)*(1/2)^2*(1/2)=3/8