Question

已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值

Answer 1

ab+bc+ac=1/2[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]=11
因为a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
所以abc=1/3.[a^3+b^3+c^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]=6

追问

所以abc=1/3.[a^3+b^3+c^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]=6是神马意思？

追答

因为这个式子，这是个很有用的展开式，a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
里边不是有个abc么，移项不就行了么，你看不懂么

如果求解的话，会有六组解a=1,b=2,c=3
a=1,b=3,c=2
a=2,b=1,c=3
a=2,b=3,c=1
a=3,b=1,c=2
a=3,b=2,c=1

Answer 2

不懂 。a2忠的A 和 2是什么关系 。是乘吗？

追问

是2次方的意思