Question

已知圆c的一般方程x ^2+y ^2-2x-4y+4=0，求该圆的过原点的切线方程

Answer 1

解：
设该直线方程为：y=kx+b
直线过原点，b=0 (无截距) ，则 y=kx
又该直线与圆C相切，然后将直线方程代入圆C方程，化简得
(1+k^2)x^2-(4k+2)x+4=0
令△=0，解得 k=3/4，最后代入直线方程即可

Answer 2

解：设过原点的切线方程为kx-y=0，已知圆c的的圆心坐标C(1，2)，半径r=1，由点线距离公式得：r=|k﹣2|/√(1＋k²)，即1＋k²=(k﹣2)²，解得k=3/4，故所求切线方程为：y=3x/4，又圆C与y轴相切，所以直线x=0也是所求的切线方程。