已知关于x的不等式｜x-3｜+｜x-4｜＜m的解集不是空集 求m的取值范围的集合M 设a b属于
已知关于x的不等式｜x-3｜+｜x-4｜＜m的解集不是空集求m的取值范围的集合M设ab属于M，求证a+b＜ab+1...
已知关于x的不等式｜x-3｜+｜x-4｜＜m的解集不是空集 求m的取值范围的集合M 设a b属于M，求证a+b＜ab+1
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解:当X>=4时,原式=X-3+X-4=2X-7<M
2X<M+7
X<(M+7)/2
因为解集为空集
所以(M+7)/2<=4
M<=1
当3=<X<4时,原式=X-3+4-X=1<M
因为解集为空集
所以M<=1
当X<3时,原式=3-X+4-X=7<M
所以X>(7-M)/2
因为解集为空集
(7-M)/2>=3
所以M<=1
综上,M<=1
2X<M+7
X<(M+7)/2
因为解集为空集
所以(M+7)/2<=4
M<=1
当3=<X<4时,原式=X-3+4-X=1<M
因为解集为空集
所以M<=1
当X<3时,原式=3-X+4-X=7<M
所以X>(7-M)/2
因为解集为空集
(7-M)/2>=3
所以M<=1
综上,M<=1
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