如图,已知∠1+∠2=180°,BC平分∠DBE,DA平分∠BDF,求证∠A=∠C

xmpaladin
2014-03-02 · TA获得超过4.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:5756
采纳率:80%
帮助的人:2417万
展开全部
证明:
根据图形,可知:∠BDC=180°-∠2
∵∠1+∠2=180° ∴∠BDC=∠1
∴∠BDC,∠1同位角相等,有AB∥CD

∵∠BDF与∠2是对顶角 ∴∠BDF=∠2
而∠DBE=180°-∠1=∠2,∴∠BDF=∠DBE
∵BC平分∠DBE ∴∠CBD=∠DBE÷2
∵DA平分∠BDF ∴∠ADB=∠BDF÷2
∴∠CBD=∠ADB
∴∠CBD,∠ADB内错角相等,有BC∥AD

对于四边形ABCD,AB∥CD且BC∥AD,
所以ABCD是平行四边形,∠A、∠C是平行四边形的对角
所以,∠A=∠C
MSc119
2014-03-02 · TA获得超过1806个赞
知道小有建树答主
回答量:174
采纳率:0%
帮助的人:192万
展开全部
因为1+2=180所以2=DBE,所以AE//DC 所以C=CBE
所以EBD=FDB
又BC平分∠DBE,DA平分∠BDF
所以ADB=DBC,所以AD//BC所以A=CBE,所以A=C
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
孤独溶解寂寞
2014-03-02
知道答主
回答量:7
采纳率:0%
帮助的人:9352
展开全部
因为角1+∠2=180度,角2+角bdc=180°
所以∠1=∠bdc
所以ae平行于cf
因为∠fdb等于∠dbe,根据已知条件(及平分角)
所以∠adb=∠dbc
所以ad平行于bc
所以adcb是平行四边形
根据平行四边形对角相等可得∠a=角c
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式