Question

怎么求导数

现在学到定积分了还不会求导好急啊啊啊，到底怎么求导，为什么老师和同学们很快都求出来了甚至不用草稿纸，可以的话用这几题示范下：f(x)=6x^2-x-2，f(x)=x^3-27x，一定要一步一步来，用到什么公式的话最好也单独列出来。再问下定积分，根号x 根号x分之1是什么的导数，就是求导数反过来，怎么快速得到答案呢，问题有点多，求老师学霸们帮忙啊
上面定积分那里的是（根号x加根号x分之一）^2 是什么的导数

Answer 1

这就是最基本的求导公式，

(x^n)'=n*x^(n-1)
一定要记住，
所以
f(x)=6x^2-x-2求导得到f '(x)=6 *2x -1=12x-1
而
f(x)=x^3-27x求导得到f '(x)=3x^2 -27

不定积分
∫ (√x +1/√x)^2 dx
=∫ x + 2 +1/x dx
=0.5x^2 +2x +lnx +C，C为常数

Answer 2

y=ln[(arctanx)/x] ==> y=ln(arctanx)-lnx ==> y'=(1/arctanx)(arctan)'+1/x ==> y'=1/[(1+x^2)arctanx]+1/x。

Answer 3

详细步骤如下