Question

解三元一次方程组 X-7Y+3Z=17 (1) 5X-6Y-Z=24 (2) 3X+7Y-2Z=1 (3)

Answer 1

x--7y+3z=17 (1)
5x--6y--z=24 (2)
3x+7y--2z=1 (3)
解：(1)+(2)x3得：
16x--25y=89 (4)
(2)x2--(3)得：
7x--19y=47 (5)
(4)x7--(5)x16得：
129y=--129
y=--1
把 y=--1代入(5)得：
7x+19=47
x=4,
把 x=4, y=--1 代入(1)得：
4+7+3z=17
z=2
所以 原方程组的解是：x=4
y=--1
z=2

Answer 2

X-7Y+3Z=17 (1)
5X-6Y-Z=24 (2)
3X+7Y-2Z=1 (3)
①+②*3: 16x-25y=89 ④
②*2-③: 7x-19y=47 ⑤
④*7-⑤*16: 129y=-129
得y=-1
代入⑤：x=(19y+47)/7=4
代入②：z=5x-6y-24=2
即解为x=4, y=-1, z=2