Question

如图，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从a点爬到b点，那么沿哪条路最近，最短的路程 已知长方体的长为

如图，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从a点爬到b点，那么沿哪条路最近，最短的路程
已知长方体的长为2cm，宽为1cm，高为4cm。 根据勾股定理做。

Answer 1

结果为最短的路程5cm。

解析：此题考查最短路径问题，将长方体从不同角度展开，是解决此类问题的关键，平面展开——最短路径问题，要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将正方体展开，然后利用两点之间线段最短解答。

解题过程如下：

解：如图：

根据题意，如上图所示，最短路径有以下三种情况：

1、沿AA′，A′C′，C′B′，B′B剪开，看第一个图

AB′2=AB2+BB′2=（2+1）2+42=25；

2、沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪开，得第二图

AB′2=AC2+B′C2=22+（4+1）2=4+25=29；

3、沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪开，得第三个图

AB′2=AD2+B′D2=12+（4+2）2=1+36=37；

综上所述，最短路径应为第一个图所示，所以AB′2=25，即AB′=5cm。

答：最短的路程5cm。

扩展资料：

长方体特征

1、长方体有6个面。每组相对地面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

把长方体展开。
一条路沿着直角三角形两条边分别为1+2,4的斜边
这样路程为5
第二条可能最短路径，沿着1，2+4这条，路程为根号37
显然5小
所以最小为5

Answer 3

5cm
√(3^2+4^2)＝5cm

追问

我要具体过程

追答

√(3^2+4^2)＝5cm

追问

晕，能不能再具体点

Answer 4

5CM

追问

我要具体过程

过程

Answer 5

把这个空间体展开来，变成平面，在连接ab。思路，具体自己算吧，毕竟不算难

追问

不算难，我要你干嘛