已知:∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证:EF=AC
2个回答
展开全部
延长FD至M,使FD=MD,连接CM。可证三角形EFD全等于CMD，则CM=EF,角1=角EFD=角CMD=角2.所以AC=CM.从而EF=AC
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：因为 角1＝角2，
所以 BD/CD=AB/AC,
因为 EF//AB,
所以 三角形ABD相似于三角形FED,
所以 AB/EF=BD/DE,
因为 CD=DE,
所以 AB/EF=BD/CD,
所以 AB/EF=AB/AC,
所以 EF=AC。
所以 BD/CD=AB/AC,
因为 EF//AB,
所以 三角形ABD相似于三角形FED,
所以 AB/EF=BD/DE,
因为 CD=DE,
所以 AB/EF=BD/CD,
所以 AB/EF=AB/AC,
所以 EF=AC。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
