Question

函数y=ln（x²－x－2）的单调递增区间为多少？

Answer 1

解由x^2-x-2＞0
即(x-2)(x+1)＞0
解得x＞2或x＜-1
令U=x^2-x-2，{x/x＞2或x＜-1}
在U在(2，正无穷大)是增函数，在(负无穷大，-1)是减函数
而y=lnU是增函数
故
函数y=ln（x²－x－2）的单调递增区间(2,正无穷大).

Answer 2

首先，ln（x）为单调递增函数，因此只需x^2-x-2增，即为增函数。同时需要让x^2-x-2>0,y才有递增或递减的意义。
so，应满足两个条件：
1.2x-1>0——》x>1/2
2.(x-2)(x+1)>0 ——》x<-1 or x>2
故综上，递增区间为x>2

Answer 3

x²－x－2 > 0

得到定义域, x < -1 x > 2

t = x²－x－2 在 x > 1/2 时单调递增 在 x < 1/2 时单调递减

而 y = ln (t) 在其定义域上单调递增 递增 + 递增 = 递增

所以
单调递增区间 为 x > 1/2

Answer 4