Question

高一数学 求f(x)=√(x^-6x+5)-√(x^+6x+5)的值域 要详细过程

Answer 1

首先定义域为 负无穷大到-5]并上[-1 1]并上[5 到正无穷大
化成f(x)=[（X-3）²－（0－2）² ]½ －[（X+3）-（0-2）²]½
所要求的值域即为点（x 0)到（3 2)和（-3 2）的距离之差
即为X轴上点到这两点的距离之差
结合图形 可以看出
在[-1 1]上f(x)取值范围为2倍根号2减去2倍根号5到2倍根号5减去2倍根号2 的闭区间

在负无穷大到-5时 f(x)的取值范围为2倍根号17 减去2倍根号2 到4的左闭右开区间

在5到正无穷大时f(x)的值域为-4到2倍根号2减去2倍根号17的左开右闭区间

故总的值域为以上的并集
希望是对的吧 两年没做高中数学咯

Answer 2

自己想！光请教别人就行了！好好想！ 呵呵

Answer 3

不要迷恋哥 这题so easy 数形结合即可 √(x^-6x+5)=√(x^-6x+9-4)=√[(x-3)^-2^] 表示(x,0)到(3,2)距离。同理√(x^+6x+5) 是 (x,0)到(-3,2)距离 则f(x)=√(x^-6x+5)-√(x^+6x+5) 指 两距离相减, 作坐标轴可见值域 好像是R 你再算一下。 附:我花半个多小时打的字,好歹再给点分吧! 再附:以后有问题,可以直接向我提问,竭诚服务!(以免让你久等,才有我来)