已知二次函数fx的图像过点A（-1，0)、B（3，0)、C（1，-8)。1.求f（x)的解析式；2
已知二次函数fx的图像过点A（-1，0)、B（3，0)、C（1，-8)。1.求f（x)的解析式；2.求f（x)在x属于[0，3]上的最值；3.求不等式f（x)≥0点解集...
已知二次函数fx的图像过点A（-1，0)、B（3，0)、C（1，-8)。1.求f（x)的解析式；2.求f（x)在x属于[0，3]上的最值；3.求不等式f（x)≥0点解集
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解：(1)由题意可设f(x)=a(x+1)(x-3)，
将C(1，-8)代入得-8=a(1+1)(1-3)，∴a=2，
即f(x)=2(x+1)(x-3)=2x2-4x-6。
(2)f(x)=2(x-1)2-8，
当x∈[0，3]时，由二次函数图象知f(x)min=f(1)=-8，f(x)max=f(3)=0；
(3)f(x)≥0的解集为{x|x≤-1或x≥3}．
将C(1，-8)代入得-8=a(1+1)(1-3)，∴a=2，
即f(x)=2(x+1)(x-3)=2x2-4x-6。
(2)f(x)=2(x-1)2-8，
当x∈[0，3]时，由二次函数图象知f(x)min=f(1)=-8，f(x)max=f(3)=0；
(3)f(x)≥0的解集为{x|x≤-1或x≥3}．
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追问
能详细点吗？
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解：(1)由题意可设f(x)=a(x+1)(x-3)，
将C(1，-8)代入得-8=a(1+1)(1-3)，∴a=2，
即f(x)=2(x+1)(x-3)=2x2-4x-6。
(2)f(x)=2(x-1)2-8，
当x∈[0，3]时，由二次函数图象知f(x)min=f(1)=-8，f(x)max=f(3)=0；
(3)f(x)≥0的解集为{x|x≤-1或x≥3}．
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