Question

函数f（x）=|2x－a|+5x，其中a＞0 （1）当a=2时 求不等式f（x）≥5x+1

函数f（x）=|2x－a|+5x，其中a＞0 （1）当a=2时 求不等式f（x）≥5x+1的解集 （2）若不等式f（x）≤1的解集为(x|x≤1).求a的值 谢谢了 解集写成小括号了

Answer 1

解(1)：|2x-3|+5x>5x+1，|2x-3|>1，2x-3<-1或2x-3>1，解得x<1或x>2.

   (2)：首先熟悉一个性质：|f(x)|>g(x)等价于f(x)<-g(x)或f(x)>g(x);

                                           |f(x)|<g(x)等价于-g(x)<f(x)<g(x).

          因为f(x)≤0，所以|2x-a|+5x≤0,移项得|2x-a|≤-5x，

    所以a的值是-7或3。