Question

若函数f(X)=aX2+2aX+1的图像都在X轴上方,求实数a的取值范围

Answer 1

当二次项系数含未知数，要讨论。①当a＝0，则原函数为：f（x）＝1，此时满足题意；②当a≠0，原函数是二次函数，图像为抛物线，要使图像恒在X轴上方，则需开口向上，即a＞0，且图像与x轴无交点，即使方程ax＾2＋2ax＋1＝0无实数解，所以△＜0，自己去解吧
　

Answer 2

△=（2a)^2-4a小于0，a大于0，得0＜a＜1