已知二次函数f(x)=aX2+(2a-1)x+1在区间【-1.5，2】上最大值为3，求实数a的值
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解 ① 令f-2a-12a=3，得a=-12，此时抛物线开口向下，对称轴为x=-2，而-2�-32,2，不合题意；② 令f(2)=3，得a=12，此时抛物线开口向上，对称轴为x=0,而|2-0|＞-32-0,符合题意；③ 令f-32=3，得a=-23，经检验，符合题意.
综上，a=12或a=-23.
综上，a=12或a=-23.
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