如图,已知四边形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,CD=5cm，AD=√5cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积、
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解： 连接BD，得到三角形ABD与三角形CBD。
因为∠A=90°,所以三角形ABD为RT三角形。
所以DB=√(2^2+（√5）^2)=3
因为CB^2+BD^2=3^2+（4）^2=25=CD^2
所以三角形CBD为RT三角形。
所以S三角形CBD=3*4*1/2=6
所以S三角形ABD=2*√5*1/2=√5
所以S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD=6+√5
答：四边形ABCD面积为6+√5cm^2
因为∠A=90°,所以三角形ABD为RT三角形。
所以DB=√(2^2+（√5）^2)=3
因为CB^2+BD^2=3^2+（4）^2=25=CD^2
所以三角形CBD为RT三角形。
所以S三角形CBD=3*4*1/2=6
所以S三角形ABD=2*√5*1/2=√5
所以S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形CBD=6+√5
答：四边形ABCD面积为6+√5cm^2
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