高一的一函数单调性题,速度求解析!!!!!

已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-2)≤2... 已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-2)≤2 展开
johnwebble
2010-10-03 · TA获得超过1.1万个赞
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由于f(x/y)=f(x)-f(y),
令x=y=1,得到f(1)=0
令y=4,x=2,得到
f(4/2)=f(4)-f(2)
得到f(4)=2f(2)=2

由于f(x/y)=f(x)-f(y),
所以f(x)-f(x-2)=f(x/x-2)≤2=f(4)

又由于函数是增函数,所以就是求
x/x-2 ≤4
又由于f(x)是定义域在(0,+∞)上的,所以x>0,x-2>0,解得x>2
解不等式x/x-2 ≤4,
x ≤4(x-2)
x≥8/3

综上得到x≥8/3
lsfdlsfd
2010-10-03 · TA获得超过8.1万个赞
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f(x/y) = f(x)-f(y)
令 x = 4 ,y = 2得:
f(4/2) = f(4) -f(2)
f(4) = 2f(2) = 2
因为 f(x)-f(x-2)≤2
所以 x > 0且 x - 2 > 0
f(x/(x-2)) ≤f(4)
x/(x - 2) ≤ 4
x ≥ 8/3
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数学阶梯考点
2010-10-03
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上面的这位朋友解答的很好!
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