已知函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,且a>b>c,则a分之c的取值范围为

Sweet丶奈何
高粉答主

2014-01-26 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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1)f(1)=a+b+c=0, 因a>b>c, 所以必有a>0, 否则和为负数,也必有c<0,否则和为正数
因此c/a<0
b=-a-c>c---> 2c<-a--->c/a<-1/2
b=-a-c<a--->2a>-c---> c/a>-2
-2<c/a<-1/2
2)x1+x2=-b/a, x1x2=c/a
AB=|x1-x2|
AB^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2/a^2-4c/a=(a+c)^2/a^2-4c/a=(a-c)^2/a^2=(1-c/a)^2
因为 1.5<1-c/a<3
所以 1.5<AB<3
追问
看不懂
jian1996
2014-01-26 · TA获得超过197个赞
知道小有建树答主
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当X=1时,Y=0,所以a+b+c=0
当b=0时,c/a=1
当b>0时,c/(a+b)=1
因为a大于b,所以c/a=2c/2a≤2c/(a+b)=2
当b>0时,(b+c)/a=1
因为b大于c,所以c/a=2c/2a≤(b+c)/2a=1/2
综上,1/2≤c/a≤2
追问
当b=0时,c/a=-1吧?
追答
抱歉,我全部都忘了加符号,应改为
当X=1时,Y=0,所以a+b+c=0
当b=0时,c/a=-1
当b>0时,c/(a+b)=-1
因为a大于b,所以c/a=2c/2a≥2c/(a+b)=-2
当b>0时,(b+c)/a=-1
因为b大于c,所以c/a=2c/2a≤(b+c)/2a=-1/2
综上,-2≤c/a≤-1/2
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