Question

一个长方形的长是5厘米,宽是2厘米,以其中一条边为轴旋转一周,可以得到一个立体图形，这个图形的最大

表面积是多少平方厘米？及急急急急急急急急急急急急
要过程

Answer 1

若以长边为轴旋转，则圆柱体的高为5厘米，底面半径2厘米。
表面积为2π·2·5 + 2·π·2² = 20π+8π = 28π = 87.92平方厘米

若以短边为轴旋转，则圆柱体的高为2厘米，底面半径5厘米。
表面积为2π·5·2 + 2·π·5² = 20π+50π = 70π = 219.8平方厘米

所以最大是沿短边旋转得到219.8平方厘米。

Answer 2

得到的立体图形有两种可能
第一：
以长方形的长为轴旋转，得到的圆柱。
则这个圆柱的表面积=2×π×2²+2×π×2×5
=8π+20π
=28πcm²

第二：
以长方形的宽为轴旋转，得到的圆柱。
则这个圆柱的表面积=2×π×5²+2×π×5×2
=50π+20π
=70πcm²