三角题，进来看看
有一直角三角形ABC，a=6b=8c=10，P是内切圆上一点，求PA平方+PB平方+PC平方的最大值和最小值...
有一直角三角形ABC，a=6 b=8 c=10，P是内切圆上一点，求PA平方+PB平方+PC平方的最大值和最小值
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以CB、CA分别为x轴、y轴建立坐标系
则A(0,8),B(6,0),C(0,0)
内切圆方程为（x-2)²+（y-2)²=4
设P(x,y)，则
m=PA²+PB²+PC²=x²+(y-8)²+(x-6)²+y²+x²+y²
=3x²+3y²-16y-12x+100
=4x+4y-4-16y-12x+100
=-8x-12y+96
∴x=(-12y+96-m)/8
代入（x-2)²+（y-2)²=4
得[(-12y+96-m)/8-2]²+（y-2)²=4
利用0<=y<=4来求最值
则A(0,8),B(6,0),C(0,0)
内切圆方程为（x-2)²+（y-2)²=4
设P(x,y)，则
m=PA²+PB²+PC²=x²+(y-8)²+(x-6)²+y²+x²+y²
=3x²+3y²-16y-12x+100
=4x+4y-4-16y-12x+100
=-8x-12y+96
∴x=(-12y+96-m)/8
代入（x-2)²+（y-2)²=4
得[(-12y+96-m)/8-2]²+（y-2)²=4
利用0<=y<=4来求最值
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