三角题目 10
在△ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形...
在△ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是
A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 展开
A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 展开
3个回答
展开全部
sinC=2sin(B+C)cosB
C=pi-(A+B)
A=pi-(C+B)
则有:
sin（A+B）=2sinAcosB
则有:
sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
所以:
sinAcosB-coaAsinB=0
所以:
sin（A-B）=0
因为A,B,C是三角形的内角,所以
A=B
三角形ABC是等腰三角形
C=pi-(A+B)
A=pi-(C+B)
则有:
sin（A+B）=2sinAcosB
则有:
sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
所以:
sinAcosB-coaAsinB=0
所以:
sin（A-B）=0
因为A,B,C是三角形的内角,所以
A=B
三角形ABC是等腰三角形
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
