Question

一道高一函数题

已知二次函数f(x)=x^2+ax+b(a,b为常数)满足f(0)=f(1),方程f(x)=x有两个相等的实数根
（1）求函数f(x)的解析式
（2）当x∈[0,4]时，求函数f(x)的值域

把题照上来了 可以看原题啊
很急很急很急！
最好多点过程 最近思路很混乱
烦死了T T

Answer 1

1,f(0)=f(1）
f(0)=b,f(1)=1+a+b，则b=1+a+b,a=-1
f(x)=x²-x+b
2,f(x)=x有两个相等的实数根
f(x)=x即x²-2x+b=0,此方程有两个相等的实数根
则△=0,即4-4b=0,b=1
则f(x)=x²-x+1

f(x)=x²-x+1/4+3/4=(x-1/2)²+3/4
x=1/2∈[0,4],函数开口向上，f(x)应取得最小值f(1/2)=3/4
f(0)=1,f(4)=13
所以f(x)在[0,4]的最大值为13
所以当x∈[0,4]时，f(x)∈[3/4,13]

Answer 2

f(0)=f(1),b=1+a+b，a=-1，f（x）=x^2-x+2，因为(x)=x有两个相等的实数根
所以x*x-2x+b=0有两个相等的实数根4-4b=0，b=1，所以=f(x)=x^2-x+1
f(x)=（x-1/2）^2,对称轴为x=1/2，值域[0，49/4]

Answer 3

因为f(x)=x有两个相等的实数根，所以x^2+(a-1)x+b=0的△=0
所以(a-1)²-4b=0
又因为f(0)=f(1)
所以b=1+a+b
所以a=-1，b=2
所以f(x)=x²-x+2
因为函数对称轴为x=1/2
所以当x∈[0,4]时，最小值f(1/2)=7/4
最大值f(4)=14

Answer 4

解：1)满足f(0)=f(1) 则函数的对称轴 x=-b/2a=(0+1)/2

Answer 5

题目太简单......