已知α属于(0，派)，sinα+cosα=-1/5，则sinα-cosα=
1个回答
展开全部
解：∵α∈(0,π)
∴sinα>0
∵sinα+cosα=-1/5
==>cosα=-1/5-sinα<0
∴sinα-cosα>0
∵sinα+cosα=-1/5
==>(sinα+cosα)^2=1/25
==>(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/25
==>1+2sinαcosα=1/25
==>2sinαcosα=-24/25
∴(sinα-cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα
=1-(-24/25)
=49/25
故sinα-cosα=7/5。
∴sinα>0
∵sinα+cosα=-1/5
==>cosα=-1/5-sinα<0
∴sinα-cosα>0
∵sinα+cosα=-1/5
==>(sinα+cosα)^2=1/25
==>(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/25
==>1+2sinαcosα=1/25
==>2sinαcosα=-24/25
∴(sinα-cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα
=1-(-24/25)
=49/25
故sinα-cosα=7/5。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
